Thème 3 : Importance de l’analyse sémiotique dans les recherches en didactique des mathématiques

THEME 3 : IMPORTANCE DE L’ANALYSE SEMIOTIQUE DANS LES RECEHCHES EN DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES

Responsable au sein du CSO : Patrick Gibel, Lab-E3D – Université de Bordeaux

Responsable scientifique extérieur : Stéphanie Bridoux, Université de Mons, Belgique

Dans les recherches en didactique des mathématiques, le chercheur est très souvent amené à analyser des corpus intégrant des signes de différentes natures : éléments langagiers (écrits et oraux), calculatoires, scripturaux, graphiques, etc. L’un des enjeux de ce thème est de montrer en quoi la prise en compte de la dimension sémiotique fournit au didacticien un outillage théorique adéquat et fonctionnel lors de l'analyse didactique des différents éléments précédemment cités. 

La finalité des deux cours dispensés dans le cadre de ce thème est d’une part d’outiller les participants afin de construire, ou de renforcer, les éléments d’une culture sémiotique en découvrant les spécificités de plusieurs théories sémiotiques et d’autre part d’expliciter et d’étayer les raisons pour lesquelles la dimension sémiotique constitue une composante essentielle dans de nombreuses recherches conduites en didactique des mathématiques et relevant de différents cadres théoriques.

Deux cours sont prévus : le premier cours sera dispensé par Catherine Houdement et le second cours par Isabelle Bloch.

Cours 1 : Prendre la focale sémiotique comme filtre d’analyse des savoirs savants et des phénomènes d’apprentissage et d’enseignement :  quelle potentialité pour la recherche en didactique des mathématiques ?

Catherine Houdement (LDAR, Université de Rouen) 

La dimension sémiotique est présente dans les recherches en didactique des mathématiques depuis de nombreuses années, sous la forme d’une certaine attention (voire d’une attention certaine) aux signes ─ notamment symboliques ─ constitutifs des savoirs et des pratiques savantes (par exemple Frege 1971 ; Serfati 1997 ; Bosch et Chevallard 1999 ; Duval 1995 ; 2006). 

Depuis les années 2000, cette attention s’est élargie sur plusieurs points souvent corrélés : par exemple Arzarello 2006 ; Bartolini-Bussi et Mariotti 2008 ; Bloch 2006 ; Hache 2019 ; Houdement et Petitfour 2018 ; Radford 2002, 2006). Un premier élargissement concerne la nature des signes étudiés : aux signes mathématiques plus ou moins symboliques (écritures, figures géométriques) s’ajoutent d’autres signes liés à l’activité mathématique d’une personne ou d’un groupe (traces graphiques, gestes, actions instrumentées, langage). Un deuxième considère comme producteur/émetteur de signes certes l’expert ou le traité de mathématiques savantes, mais aussi tout acteur de la relation didactique (enseignant, élèves). Un troisième enfin porte une attention au contexte d’émission des signes.

En didactique des mathématiques, la dimension sémiotique irrigue des recherches (ou des théories) qui portent, de façon non exclusive sur :  

•          La genèse et l’évolution des symboles et écritures mathématiques et de leurs significations : par exemple Serfati 1997, Houdement HHH 2022, Radford HHH 2022.

•          La construction par des apprenants des significations d’un signe (ou d’un système de signes) : par exemple Constantin et Coulange 2022, Bloch 2006 

•          L’analyse d’interactions d’enseignement- apprentissage : par exemple Arzarello 2006, Houdement et Petitfour (2018, 2020, 2022), Petitfour et Houdement HHH 2022, Sabena 2018.  

•          La construction ou l’enrichissement d’ingénieries, voire de cadres théoriques : par exemple Bloch et Gibel 2011, Mariotti 2013    

Pour un didacticien, il peut être intéressant de se décentrer en étudiant comment la dimension sémiotique est prise en compte en didactique d’une autre science. Les chapitres de I. Kermen, K. Bécu-Robinault, L. Bordenave et& C. de Hosson, C. Gaujal et C. Leininger-Frézal, dans l’ouvrage Approches sémiotiques en didactique de sciences (HHH 2022) fournissent des exemples en chimie, en physique, en géographie. Les termes et appuis théoriques sémiotiques utilisés sont souvent propres à chaque science et/ou cadre théorique : c’est aussi le cas à l’intérieur de la didactique des mathématiques. 

Le projet du cours est de poser des repères pour une approche sémiotique en didactique des mathématiques : pour disposer de références partagées, initier brièvement à la pensée triadique peircienne (Peirce 1978) qui modélise les processus de construction de la signification d’un signe (les sémioses) ; rendre compte d’analyses sémiotiques et de leur outillage théorique ; questionner leur potentiel instrumental pour la recherche.  

Quelques références 

Arzarello, F. (2006). Semiosis as multimodal process. In L. Radford et B. D’Amore (Eds.) Sémiotique, culture et pensée mathématique, Número especial, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 267─299.

Bartolini Bussi, M. G., & Mariotti, M. A. (2008). Semiotic mediation in the mathematics classroom: Artifacts and signs after a Vygotskian perspective. Handbook of international research in mathematics education, New York, 746-783.

Bloch, I. (2006). Les signes mathématiques en classe spécialisée. Dans Bednarz N., Mary C. (dir.) L'enseignement des mathématiques face aux défis de l'école et des communautés. Actes du colloque Espace Mathématique Francophone (Sherbrooke : 27-31 mai 2006). Sherbrooke- Canada. 

Bloch, I., et Gibel, P. (2011). Un modèle d’analyse des raisonnements dans les situations didactiques. Étude des niveaux de preuves dans une situation d’enseignement de la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31(2), 191–228. 

Bosch, M., Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19, 77–124

Constantin, C., et Coulange, L. (2022). Sens et interprétation du signe «=» du point de vue d'élèves de 6-7 ans. In S. Dufour, P. Gibel, P. Marchand (eds). Étude et modélisation didactiques de différentes facettes de l'activité mathématique de la personne apprenante, Numéro thématique (Tome 1, p.5-42). Revue québécoise de didactique des mathématiques.

Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine : Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang, Berne.

Duval, R. (2006) Transformations de représentations sémiotiques et démarches de pensée en mathématiques. Dans Actes du 32e Colloque COPIRELEM (pp. 67-89). Strasbourg : IREM.

Frege, G. (1971). Écrits logiques et philosophiques (1879-1925). Traduction Claude Imbert. Paris : Éditions du Seuil. 

Hache, C. (2019). Questions langagières dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques. Note de synthèse HDR. Université Paris Diderot, Paris. 

HHH   Houdement, C., de Hosson, C., Hache, C. (dir. 2022) Approches sémiotiques en didactique des sciences. Londres : ISTE Éditions, Encyclopédie Sciences.     

Houdement, C., et Petitfour, E. (2018) L’analyse sémiotique de l’activité mathématique, une nécessité didactique dans le contexte de l’adaptation scolaire. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 23, 9‒40.

Houdement, C., et Petitfour, E. (2020). La manipulation dans l’enseignement spécialisé : aide ou obstacle ? Une étude de cas autour de la numération décimale. Recherches en Didactique des Mathématiques, 40(2), 181─223.

Houdement, C. & Petitfour, E. (2022). Le dessin à main levée, un révélateur du rapport des élèves à la figure géométrique. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22, 315-340. 

Mariotti, M.-A. (2013) Artefacts et signes dans la théorie de la médiation sémiotique. In Bronner & al  (Éds) Questions vives en didactique des mathématiques : problèmes de la profession des enseignants, rôle du langage. Actes de l’École d’été de Didactique des mathématiques (pp.197-218). Grenoble :  La Pensée Sauvage éditions

Peirce, Ch.-S. (1978). Écrits sur le signe (rassemblés, traduits et commentés par Gérard Deledalle). Paris: Éditions du Seuil.  

Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written. A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the Learning of Mathematics, 22(2), 14-23.

Radford, L. (2006). Elements of a Cultural Theory of Objectification. In L. Radford et B. D’Amore (Eds.) Sémiotique, culture et pensée mathématique, Número especial, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 103─129.

Sabena, C. (2018). Explorer l'apport des gestes dans les processus d'argumentation mathématique, dans une perspective sémiotique.  Actes du 44ème colloque COPIRELEM (Épinal 2017) (pp. 57-76.).). Paris : ARPEME ISBN : 2-917294-20-5            

Serfati, M. (1997). La constitution de l’écriture symbolique mathématique. Thèse de l’Université de Paris.

Cours 2 : La construction du sens en mathématiques : les théories sémiotiques, outils d’analyse des problèmes posés et des raisonnements dans les situations

Isabelle Bloch (Laboratoire Lab-E3D, Université de Bordeaux)

La dimension sémiotique est présente depuis la fin du 20^ème siècle dans les recherches en didactique des mathématiques, et elle a d’abord pris la forme d’une analyse des registres de représentation (Duval, 1995), et des ostensifs (Bosch et Chevallard, 1999). N. Everaert-Desmedt (1990) avait étudié la théorie sémiotique de Peirce, et nos travaux nous ont conduite à utiliser ce cadre pour analyser la façon dont les situations peuvent être construites dans la TSD, et leurs réalisations en classe. La sémiotique a aussi une place importante dans la théorie des ETM : Espaces de Travail Mathématique. 

Nous sommes ainsi amenée à étudier plusieurs thèmes relatifs à la sémiotique : 

-       Quels sont les signes experts concernant un concept en mathématiques ;

-       Comment construire des situations relatives à un concept, en n’allant pas directement aux signes formels mais en laissant aux élèves acteurs une marge de recherche et d’utilisation de leurs connaissances antérieures ;

-       Comment analyser les raisonnements construits par les élèves lors de la recherche et la réalisation de la situation ; 

-       Quelles productions témoignent que les élèves sont bien arrivés à une solution viable et qui implique de façon logique le concept visé ;

-       Quelle institutionnalisation pourra être proposée par l’enseignant.e pour conclure la recherche du problème de la situation, et identifier le concept de façon visible et conforme aux mathématiques. 

Le projet du cours est donc d’expliciter cet usage de la sémiotique, en apportant des éléments permettant les analyses : modèles des milieux et des raisonnements, études des productions de signes en classe, identification de la nature des signes. 

Nous souhaitons aussi donner des exemples de situations en y incluant donc l’analyse des signes utilisés par les élèves, leurs raisonnements sur ces signes et sur les concepts ; notre objectif est d’avoir des outils pour contrôler que les élèves peuvent ainsi arriver à résoudre le problème de la situation, et à concevoir de façon adéquate l’objet mathématique en jeu dans cet apprentissage. 

Nous exprimerons donc aussi les critères permettant d’attester la réussite (le déroulement conforme et satisfaisant) d’une situation, avec le fait d’accéder à l’objectif mathématique visé.

Références

Arzarello, F. (2006). Semiosis as multimodal process. In L. Radford et B. D’Amore (Eds.) Sémiotique, culture et pensée mathématique, Número especial, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 267─299.

Bloch, I. (2006) Les signes mathématiques en classe spécialisée. Dans Bednarz N., Mary C. (dir.) L'enseignement des mathématiques face aux défis de l'école et des communautés. Actes du colloque Espace Mathématique Francophone(Sherbrooke : 27-31 mai 2006). Sherbrooke- Canada 

Bloch, I., et Gibel, P. (2011). Un modèle d’analyse des raisonnements dans les situations didactiques. Étude des niveaux de preuves dans une situation d’enseignement de la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31(2), 191–228. 

Bosch, M., Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19, 77–124

Chauviré, C. (1995). Peirce et la signification. PUF.

Constantin, C. et Coulange, L. (2022). Sens et interprétation du signe «=» du point de vue d'élèves de 6-7 ans. In S. Dufour, P. Gibel, P. Marchand (eds). Étude et modélisation didactiques de différentes facettes de l'activité mathématique de la personne apprenante, Numéro thématique (Tome 1, p.5-42). Revue québécoise de didactique des mathématiques.

Deledalle, G. (1990). Lire Peirce aujourd’hui. De Boeck. 

Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine : Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang, Berne.

Everaert-Desmedt, N. (1990). Le processus interprétatif : introduction à la sémiotique de CS Peirce. Liège : Mardaga. Site www.signosemio.org

Marty, R. (1990). L’algèbre des signes. Amsterdam : John Benjamins. 

Marty, R. (1992). 99 réponses sur la sémiotique. CRDP Montpellier ftp.univ-perp.fr/pub/semiotics/marty/76-fr.zip

Peirce, Ch.-S. (1978). Écrits sur le signe (rassemblés, traduits et commentés par Gérard Deledalle). Paris: Éditions du Seuil.  

Radford, L. (2002). The seen, the spoken and the written. A semiotic approach to the problem of objectification of mathematical knowledge. For the Learning of Mathematics, 22(2), 14-23.

Première série de travaux dirigés (3 seances)

Titre : Point(s) de vue sémiotique(s) sur l’activité d’élèves et d’enseignants en arithmétique scolaire – Apports de deux approches théoriques en didactique : la théorie anthropologique et l’épistémographie 

 Intervenants : Agnès Batton, LDAR (EA 4434), CY Cergy Paris Université, Valentina Celi, Lab-E3D (EA 7441), Univ. Bordeaux, Christine Chambris, LDAR (EA 4434), CY Cergy Paris Université, Céline Constantin, LIRDEF, Univ Montpellier, Univ. Paul Valéry Montpellier 3, Lalina Coulange, Lab-E3D (EA 7441), Univ. Bordeaux

Résumé des travaux dirigés

Dans le cadre de nos travaux respectifs, nous nous intéressons à l’enseignement et à l’apprentissage de l’arithmétique scolaire. Nous avons initialement considéré des objets variés de cet enseignement et apprentissage, et ce dans différents contextes d’enseignement ou de formation : des techniques de calcul mental (ajout de 9) au CP-CE1, l’introduction du signe « = » au CP et les savoirs mathématiques en jeu en calcul mental pour concevoir un scénario de formation de formateurs pour le premier degré. Certaines d'entre nous ont situé d’emblée une partie leur questionnement dans une approche « épistémographique » (Drouhard, 2012) en s’intéressant aux signes ou aux représentations sémiotiques (Duval, 1995) (symboliques comme le « = » mais aussi iconiques comme des « collections »), à leur sens/dénotation et à leur interprétation du point de vue des élèves. D’autres ont davantage interrogé dans un après coup, la dialectique entre ostensifs et non ostensifs et la valence sémiotique d’ostensifs (Bosch & Chevallard, 1999) telle qu’elle se manifeste dans des procédures d’élèves en calcul mental et dans des praxéologies institutionnelles qui ont pu ou peuvent contribuer à les façonner.

Pendant l’atelier, les participants seront conduits à étudier différents matériaux liés à nos recherches : extraits filmiques ou transcriptions d’épisodes filmés dans des classes (introduction du signe « = » en CP, « ajouter 9 » en CP-CE1 et autres extraits de séances de calcul mental), ressources textuelles pour l’enseignement ou la formation (extraits de manuels scolaires contemporains ou anciens, textes de savoirs élaborés pour une formation). L’étude de ces matériaux permettra aux participants de l’atelier de s’approprier les usages d’outils issus de deux approches théoriques (la théorie anthropologique et l’épistémographie) qui permettent d’investir un point de vue sémiotique en didactique des mathématiques. Nous donnerons notamment à voir comment nos propres usages de ces outils nous ont conduites à dégager un ensemble de questions communes sur les « ostensifs » ou « signes » et les « valences sémiotiques » ou « interprétations de signes » dans l’activité des élèves et des enseignants. Ces questions communes renvoient à la notion mathématique de quantité à même d’unifier différents domaines d’étude contribuant à l’arithmétique scolaire (grandeur et mesure, nombres et calcul) (Chambris, 2022a, 2022b). Celle-ci sera mise en avant comme un « fil rouge » en arrière-plan des analyses conduites à l’occasion des différentes séances d’atelier. Ce fil rouge permettra aussi de (re)discuter des complémentarités des deux approches théoriques retenues au regard de la façon dont elles permettent d’appréhender différentes dimensions sémiotiques de l’activité des élèves et des enseignants.

 Références 

Bosch, M., & Chevallard, Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’étude et problématique. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 19(1), 77–124. https://revue-rdm.com/1999/la-sensibilite-de-l-activite/

Chambris, C. (2022a). La quantité est-elle encore d’actualité ? Séminaire de l’IREM – IREM de Paris. 9 novembre 2022. https://video.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/watch/13908235-54cb-4d1c-897e-3b2e39731bb0

Chambris, C. (2022b). Is it the same twelfth? Questioning an unquestioned principle. Communication présentée à CITAD7 (Barcelone, Espagne) Pre-proceedings, p.71-80. https://citad7.sciencesconf.org/data/pages/book_citad7_en_v2_.pdf

Constantin, C., & Coulange, L. (2022). Sens et interprétation du signe « = » du point de vue d’élèves de 6-7 ans. Revue Québécoise De Didactique Des Mathématiques, 5-42. https://rqdm.recherche.usherbrooke.ca/ojs/ojs-3.1.1-4/index.php/rqdm/article/view/53

Drouhard, J.-Ph. (2012). L’épistémographie, un outil au service de la didactique des mathématiques. Dans M. Abboud-Blanchard et M. Flückiger (dir.), Actes du séminaire national de didactique des mathématiques – Année 2011 (p. 129-133). IREM de Paris VII (Institut de recherche en enseignement des mathématiques), Université Paris Diderot. https://hal.science/hal-02321090/document

Drouhard J-P. (1995). Algèbre, calcul symbolique et didactique. In Noirfalise R., Perrin-Glorian M-J. (Eds), Actes de la 8 ième école d’été de la didactique des mathématiques, 325-344.

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de didactiques et de sciences cognitives, (5), 37-65. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_05/adsc5_1993-003.pdf

Deuxième série de travaux dirigés (3 seances)

TD 1 et 2 

Titre : Secondarisation des pratiques lors de l'articulation de registres de représentations sémiotiques verbaux et non verbaux

 Intervenants : Caroline Bulf, LabE3D, EA 7441, INSPÉ académie de Bordeaux, Université de Bordeaux, Aurélie Chesnais, LIRDEF, EA 3749, Université de Montpellier, IREM de Montpellier, Christophe Hache, LDAR, EA 4434, Université Paris Cité, IREM de Paris, Joris Mithalal, Laboratoire S2HEP, UR 4148, INSPE de Lyon, Université Lyon 1, IREM de Lyon, Marianne Moulin, INSPE Lille, Hauts de France, ULille, Univ. Artois, UR 2462, Laboratoire de Mathématiques de Lens (LML)

Résumé : La manipulation efficace et contrôlée de registres de différentes représentations sémiotiques (registre verbal, mais aussi dessins, graphiques, schémas, codage, tableaux...) et leur articulation constituent un enjeu essentiel de l’activité mathématique et donc, de l’apprentissage. Cela met en particulier en jeu des modalités d’examen et d’interprétation des signes présentés, ainsi qu’une compréhension et une utilisation efficace des règles de fonctionnement internes au registre considéré. Ces règles de fonctionnements et les possibilités de chaque registre constituent à la fois des contraintes de l’activité et un levier pour modifier les pratiques.

Nous proposons dans cet atelier d’interroger comment l’articulation de l’usage du langage verbal (écrit ou oral) pensé dans une dialectique avec les usages d’autres registres peut contribuer à l’enrichissement des pratiques au sein de chaque registre. La notion de secondarisation, parfois envisagée essentiellement pour sa dimension langagière, peut être convoquée ici dans une acception plus large en intégrant les pratiques d’analyse et de manipulation des représentations. 

Les deux séances s’appuieront sur des corpus issus de nos travaux respectifs, présentant des articulations du registre verbal avec différents autres registres. Nous proposerons aux participant.e.s des temps d’analyse de certains éléments, en alternance avec des temps de présentation et de discussions collectives.

 Références

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de didactique et de sciences cognitives, Vol. 5-1, pp. 37-65. IREM de Strasbourg. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_05/adsc5_1993-003.pdf

 Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine : registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne, Peter Lang.

Jaubert, M., Rebière, M., & Bernié JP. (2012). Communautés discursives disciplinaires scolaires et constructions de savoirs : l’hypothèse énonciative. In forumlecture.ch, plate-forme internet sur la littératie.  http://www.leseforum.ch/myUploadData/files/2012_3_Jaubert_Rebiere_Bernier.pdf

Rebière, M. (2013). S’intéresser au langage dans l'enseignement des mathématiques, pour quoi faire ? In BRONNER A. et al. Questions vives en didactique des mathématiques : problèmes de la profession d’enseignant, rôle du langage, pp 119-232. La Pensée Sauvage éditions.

TD 3 

Titre : Analyse sémiotique des productions d’étudiants dans le domaine de l’Analyse à l’entrée à l’université

Intervenants : Isabelle Bloch, Lab-E3D (EA7441) Université de Bordeaux, Stéphanie Bridoux, LDAR (EA4434) Laboratoire de Didactique André Revuz, Université de Mons,  Patrick Gibel, Lab-E3D (EA7441) Université de Bordeaux

Résumé : Cette troisième séance vise à faire partager aux participants la réalisation d’une étude didactique, basée sur l’analyse de productions d’étudiants confrontés à plusieurs situations mathématiques dans le domaine de l’enseignement de l’Analyse à l’entrée à l’université.

Durant cette séance, les participants seront amenés à analyser les raisonnements produits par des étudiants, de première année de Licence de mathématiques à l’Université de Mons (Belgique), lors d’un examen de contrôle terminal portant sur l’étude du comportement de convergence de suites réelles. Nous étudierons grâce au modèle d’analyse des raisonnements (Bloch et Gibel, 2011 ; Bloch et Gibel, 2023 ; Gibel, 2018), présenté dans le cours d’Isabelle Bloch, les différentes formes et les différentes fonctions des raisonnements des étudiants. L’analyse des signes mathématiques nous permettra d’identifier précisément la nature et l’origine des connaissances et des savoirs, valides ou erronés, mobilisés par les étudiants. 

Nous confronterons ensuite cette analyse des raisonnements des étudiants aux contenus enseignés dans le cours magistral correspondant et aux exercices proposés en TD. Nous mobiliserons pour cela l’outil des proximités développé en Théorie de l’Activité (Bridoux et al.  2016). Cet outil s’est révélé pertinent tant pour étudier le discours des enseignants en classe  (Chappet-Paries et Robert, 2023), que pour étudier des dispositifs de classe inversée (Bridoux et al., 2021) ou des manuels (Bridoux et al., 2016). Dans notre cas, l’outil sera tout d’abord utilisé pour étudier comment la notion de convergence d’une suite réelle est introduite dans le cours en relation avec les connaissances nécessaires à la construction de la définition (inégalités, quantificateurs,…) et les signes mathématiques utilisés. Des analyses de certaines tâches proposées en TD seront également menées en relation avec les mises en fonctionnement des connaissances présentées dans le cours (Robert et al., 2012). 

Cette étude approfondie des séances d’enseignement (cours et exercices) nous aidera à comprendre les conditions dans lesquelles le répertoire didactique des étudiants a été élaboré, et nous permettra d’identifier la nature et l’origine de certaines difficultés des étudiants repérées dans leurs copies (Bloch et Gibel, 2020).

Références

Bloch, I., & Gibel, P. (2022). Situations de recherche pour l’accès aux concepts mathématiques à l’entrée à l’université. Revue EpiDEMES, Épijournal de Didactique et Epistémologie des Mathématiques pour l’Enseignement Supérieur. Numéro spécial. 

Bloch, I., & Gibel, P. (2019). A model to analyze the complexity of calculus knowledge at the beginning of University course – presentation and examples. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 24, 183-205.

Bloch, I., & Gibel P. (2011). Un modèle d'analyse des raisonnements dans les situations didactiques : étude des niveaux de preuves dans une situation d’enseignement de la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31(2), 191-228.

Bridoux, S., Grenier-Boley, N., N., Hache, C., Horoks, J., Robert, A., & Vandebrouck, F. (2021). Une opérationnalisation de la théorie de l’activité en didactique des mathématiques. In Chaachoua, H., Bessot, A., Barquero, B., Coulange, L., Cirade, G., Job, P., Mathé, A.-C., Pressiat, A., Schneider, M., Vande- brouk, F. (eds), Nouvelles perspectives en didactique : le point de vue de l’élève, questions curriculaires, grandeur et mesure - 20^e école d’été de didactique des mathématiques, Autrans 13-19 octobre 2019, Vol II, pp. 271-292. Grenoble : La Pensée Sauvage éditions, 2021. 

Bridoux, S., Hache, C., Grenier-Boley, N., & Robert, A. (2016). Les moments d’exposition des connaissances en mathématiques, analyses et exemples. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 21, 187-233. https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didactique/vol_21/adsc21-2016_006.pdf

Chappet-Paries, M., & Robert, A. (2023). S’appuyer sur le travail des élèves pour intervenir oralement pendant les recherches d’exercices en classe dans le secondaire : des diversités ? Petit x, 118, 47-73.

Gibel, P. (2021). Rôle de l'analyse sémiotique dans  l'étude didactique  des raisonnements en classe de mathematiques. Dans Langage et enseignement des sciences et des mathématiques : perspectives d'interfaces, (pp.179-197) éditeurs Fábio José Rauen, Marleide Coan Cardoso, Bazilicio Manoel de Andrade Filho, et al. – Formiga (MG): Editora Real Conhecer. https://editora.realconhecer.com.br/2021/10/linguagem-e-ensino-de-ciencias-e.html

Gibel, P. (2018). Elaboration et usages d’un modèle multidimensionnel d’analyse des raisonnements en classe de mathématiques, Note de synthèse de l’Habilitation à Diriger les Recherches soutenue à l’Université de Pau et des Pays de l’Adour. https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01919188

Robert, A., Penninckx, J., & Lattuati, M. (2012). Une caméra au fond de la classe, (se) former au métier d’enseignant du second degré à partir d’analyses de vidéos de séances de classe. Besançon : Presses universitaires de Franche-Comté.