Thème 1 : Handicap et besoins éducatifs particuliers

Responsable au sein du CSO : Édith Petitfour, LDAR, Université de Rouen Normandie

Responsable scientifique extérieur : Laurent Theis, Université de Sherbrooke

Le droit fondamental de tout élève à l’éducation, ancré dans la Déclaration de Salamanque de l’UNESCO (1994), a conduit de nombreux pays au développement d’une école inclusive. Dans cette dynamique internationale depuis la Loi du 11 février 2005, la France est entrée dans un processus de reconfiguration de l’organisation scolaire, visant à inclure dans l’enseignement ordinaire des élèves en situation de handicap.

Des travaux de recherche se sont alors intéressés aux difficultés de ces élèves et à leurs besoins éducatifs particuliers, d’autres aux pratiques de scolarisation existantes ou à construire, à des processus de remédiation ou dispositif de soutien, d’autres encore à la formation des professionnels (enseignants, accompagnants). 

La question du handicap et des besoins éducatifs particuliers est nouvelle à l’école d’été.

L’enjeu des cours est de faire un état des lieux des recherches en didactique des mathématiques qui se sont développées dans le contexte de l’inclusion scolaire depuis une vingtaine d’années. Il s’agira d’apporter un éclairage sur ce que la didactique apporte à la question du handicap et des besoins éducatifs particuliers, mais aussi sur ce que l’étude de cette question apporte à la didactique.

Deux cours sont prévus :

Cours 1 : La question du handicap abordée du point de vue de la didactique des mathématiques

Teresa Assude (ADEF, Aix-Marseille Université, France)

Ce cours a pour but de présenter les rencontres entre deux champs d’étude, celui de la didactique des mathématiques et celui du handicap. Deux questions structurent ce cours : les recherches en didactique des mathématiques, qu’apportent-elles au champ du handicap ? Et inversement, les recherches sur le handicap, qu’apportent-elles au champ de la didactique des mathématiques ?

En prenant appui sur des travaux francophones, nous aborderons ces questions sous différents points de vue :

-       celui de l’élève, des troubles, des difficultés et des besoins

-       celui des pratiques des acteurs (en particulier des enseignants)

-       celui des dispositifs, des différents systèmes didactiques et de leur articulation

Pour chacun de ces points de vue, nous verrons ce qui est spécifique aux mathématiques, et ce qui est plus générique. Dans notre cours, nous restreindrons les questions étudiées aux élèves qui sont reconnus institutionnellement en situation de handicap. Nous ne prenons pas en compte (ou alors de manière très localisée) les élèves en difficulté dans l’enseignement ordinaire, thématique qui a été abordée dans les cours de la XVIIème école d’été (2013).

La bibliographie ci-indiquée est restreinte aux articles publiés dans la revue RDM, mais notre corpus de référence sera bien sûr élargi à d’autres publications.

Bibliographie (revue RDM)

Assude, T., Perez, J.-M., Suau, G., Tambone, J., & Vérillon, A. (2014). Accessibilité didactique et dynamique topogénétique : une étude de cas. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 34(1), 33–57. 

Dupré, F. (2022). Articulations entre deux systèmes didactiques : une étude de cas autour de l’objet fraction. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 42(1), 103–148

Giroux, J. (2008). Conduites atypiques d’élèves du primaire en difficulté d’apprentissage. Recherches en Didactique des Mathématiques, 28(1), 9–62. 

Houdement, C., & Petitfour, É. (2020). La manipulation dans l’enseignement spécialisé : aide ou obstacle ?  Une étude de cas autour de la numération décimale. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 40(2). 

Houle, V., & Giroux, J. (2016). Conception et pilotage de situations à dimension adidactique en contexte orthopédagogique. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 36(3), 275–306.

Jovenet, A. M. (1998). Perception et conceptualisation de la symétrie. Une situation adaptée aux élèves myopathes. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 18(1), 35–58. 

Millon-Fauré, K., & Gombert, A. (2021). Analyse d’une situation en mathématiques pour une élève dyscalculique. Méthodologie pour la conception d’adaptations pédagogiques et didactiques. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 41(2), 143–176. 

Peteers, F. (2020). Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l’étude des troubles des apprentissages en mathématiques. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 40(2), 225-240. 

Petitfour, É. (2017). Outils théoriques d’analyse de l’action instrumentée, au service de l’étude de difficultés d’élèves dyspraxiques en géométrie. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 37(2–3), 247–288. 

Reydy, C. (2013). Apprendre à poser les soustractions ? Quand l’enseignement spécialisé questionne les pratiques ordinaires sur les opérations. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 33(2), 183–218. 

Sensevy, G., Toullec-Théry, M., & Nédelec-Trohel, I. (2006). A propos de l’enseignement des mathématiques en adaptation et intégration scolaire : une étude de cas comparative en regroupement d’adaptation. Recherches en Didactique des Mathématiques, 26(3), 151–206. 

Sierpinska, A. (1989). Why are they mentally handicaped? A translator’s note. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 10(1), 111–118.

Siwek, H. (1989). Rapport d’un fragment de recherche sur le développement de simples activités mathématiques chez des enfants légèrement handicapés de l’école élémentaire. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 10(1), 61–110.

Tambone, J. (2010). Un dispositif de recherche pour observer les pratiques enseignantes : l’observation des maîtres spécialisés en adaptation scolaire. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 30(3), 275–315. 

Cours 2 : Troubles des apprentissages en mathématiques : quels apports de la didactique des mathématiques ?

Marie-Line Gardes (Haute Ecole Pédagogique du Canton de Vaud, Lausanne, Suisse)

et Elisabetta Robotti (Dipartimento di Matematica, Università di Genova, Italie)

Ce cours a pour but de faire le point sur les travaux de recherche en didactique des mathématiques concernant les troubles des apprentissages en mathématiques. Cette thématique est actuellement davantage explorée dans les recherches en sciences cognitives. Ainsi, nous chercherons à mettre en évidence ce qu’apportent les recherches en didactique des mathématiques aux recherches en sciences cognitives sur les troubles des apprentissages en mathématiques, et inversement, ce qu’apportent le point de vue cognitif sur les troubles au champ de la didactique des mathématiques.

Nous nous appuierons en particulier sur une revue de littérature de travaux internationaux dans le domaine Mathematics Education amorcée dans les travaux du groupe de recherche RITEAM (Deruaz et al., 2020). Cette revue de littérature (de 2012 à 2021) explore les recherches portant sur les Mathematical Learning disabilities or difficulties (MLD) en prenant en compte la différence entre “disabilities” et “difficulties” dans l’apprentissage des mathématiques. Elle met aussi en évidence la manque de consensus pour définir ce que sont les MLD, à la fois dans le domaine de la didactique des mathématiques et dans le domaine des sciences cognitives. Elle permet également d'identifier les objets de recherche qui ne sont pas encore étudiés par la didactique et elle analyse les liens potentiels entre recherches en didactique des mathématiques et recherches en sciences cognitives pour enrichir les études portant sur les MLD. Nous montrerons en particulier l’apport des recherches récentes en didactique des mathématiques qui se sont développées ces dernières années en France, en Suisse et en Italie (Petitfour, 2015 ; Peteers, 2018 ; Gregorio, 2022 ; Booms, 2022).

Bibliographie du cours

Booms, A. (2022). Les pratiques enseignantes auprès d’un élève présentant des troubles de l’acquisition des coordinations et équipé de matériel pédagogique adapté. Thèse de doctorat de l’Université de Reims-Champagne-Ardennes.

Deruaz, M., Dias, T., Gardes, M.-L., Gregorio, F., Ouvrier-Buffet, C., Peeters, F., Robotti, E. (2020) (2020). Exploring MLD in mathematics education: Ten years of research. Journal of Mathematical Behavior 60, 1-17.

Gregorio, F. (2022). La pensée algébrique chez des élèves avec MLD (Mathematical Learning Disabilities) – Étude qualitative dans le secondaire. Thèse de doctorat de l’Université Paris-Cité.

Lewis, K.E. & Fisher, M.B. (2016). Taking stock of 40 years of research on mathematical learning disability: methodological issues and future direction. Journal for Research in Mathematics Education, 47(4), 338-371.

Peteers, F. (2018). Un trouble à l’interface entre différents champs disciplinaires (handicap, santé et formation) : la dyscalculie - Une approche didactique. Thèse de doctorat de l’Université de Reims-Champagne-Ardennes.

Petitfour, E. (2015). Enseignement de la géométrie à des élèves en difficulté d'apprentissage : étude du processus d'accès à la géométrie d'élèves dyspraxiques visuo-spatiaux lors de la transition CM2-6ème. Thèse de doctorat de l’Université Paris-Diderot.  

Scherer, P., Beswick, K., DeBlois, L., Healy, L., & Opitz, E. M. (2016). Assistance of students with mathematical learning difficulties: how can research support practice? ZDM Mathematics Education, 48, 633-649.

Bibliographie plus large

Bhatia, P., Delem, M., Léone, J., Boisin, E., Cheylus, A., Gardes, M.-L., & Prado, J. (2020). The ratio processing system and its role in fraction understanding: Evidence from a match-to-sample task in children and adults with and without dyscalculia. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 73 (12).

Bhatia, P., Leone, J., Gardes, M-L., & Prado, J. (accepted). Fraction knowledge in adults with persistent mathematics difficulties. Learning Disability Quarterly.

Butterworth, B. (2005). Developmental dyscalculia. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of mathematical cognition (pp. 455–468). New York: Psychology Press.

De Smedt, B. & Grabner, R.H. (2016). Potential applications of cognitive neuroscience to mathematics education. ZDM Mathematics Education, 48, 249-253.

Heyd-Metzuyanim, E. (2013). The co-construction of learning difficulties in mathematics—teacher—student interactions and their role in the development of a disabled mathematical identity. Educational Studies in Mathematics, 83(3), 341-368.

Karagiannakis, G. N., Baccaglini-Frank, A. E., & Roussos, P. (2016). Detecting strengths and weaknesses in learning mathematics through a model classifying mathematical skills. Australian J. of Learning Difficulties, 21(2), 115–141.

Kaufmann, L., Mazzocco, M. M., Dowker, A., von Aster, M., Göbel, S. M., Grabner, R. H., Henik, A., Jordan, N. C., Karmiloff-Smith, An., Kucian, K., Rubinsten, O., Szucs, D., Shalev, R., & Nuerk, H.-C. (2013). Dyscalculia from a developmental and differential perspective. Frontiers in Psychology, 4(516), 1-5. 

Lewis, K. E. (2014). Difference not deficit: Reconceptualizing mathematical learning disabilities. Journal for Research in Mathematics Education, 45(3), 351-396.

Mazzocco, M. M. M., & Myers, G. F. (2003). Complexities in identifying and defining mathematics learning disability in the primary school-age years. Annals of Dyslexia, 53, 218–253.

Millon-Fauré, K., & Gombert, A. (2021). Analyse d’une situation en mathématiques pour une élève dyscalculique. Méthodologie pour la conception d’adaptations pédagogiques et didactiques. Recherches en didactique des mathématiques, 41(2), 143-176.  

Peteers, F. (2020). Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l’étude des troubles des apprentissages en mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques, 40(2), 225-240.

Petitfour, É. (2017). Outils théoriques d’analyse de l’action instrumentée, au service de l’étude de difficultés d’élèves dyspraxiques en géométrie. Recherches en didactique des mathématiques, 37(2–3), 247–288. 

Pfister, M., Opitz, E. M., & Pauli, C. (2015). Scaffolding for mathematics teaching in inclusive primary classrooms: A video study. ZDM Mathematics Education, 47(7), 1079-1092.

Robotti, E. (2017). Designing innovative learning activities to face up to difficulties in algebra of dyscalculia students: how exploit the functionality of AlNuSet. In Digital Technologies in Designing Mathematics Education tasks – Potential and pitfalls – ISBN 978-3-319-43423-0.

Deux TD sont prévus, associés aux cours.

TD en lien avec le cours 1 (Teresa Assude) Frédéric Dupré, Karine Million-Fauré, Céline Vendeira

Ces TD visent à interroger la problématique de l’inclusion scolaire en France et en Suisse dans différents contextes : en classe ordinaire ou dans l’enseignement spécialisé. La question commune qui guide les trois séances est la suivante : comment des outils issus de la didactique des mathématiques permettent d’observer, décrire ou enrichir des pratiques pouvant être qualifiées d’inclusives (Assude, 2019) ? 

• Le travail conjoint enseignant/AESH (Frédéric Dupré) :

Dans une première séance, nous proposerons aux participants de modéliser à partir des notions de système didactique principal et de système didactique auxiliaire (Chevallard, 2010) différentes configurations dans lesquelles des élèves reconnus institutionnellement handicapés peuvent être scolarisés. Nous étudierons plus particulièrement (à partir d’extraits vidéo et de verbatim) des situations ordinaires d’enseignement en présence d’un accompagnant d’élève en situation de handicap (AESH) afin d’identifier des obstacles et des leviers pour l’accessibilité à l’étude des savoirs.

• Les adaptations en classe ordinaire (Karine Millon-Fauré) :

L’objectif de la deuxième séance sera de travailler sur des outils qui d’une part faciliteraient la description des adaptations mises en place par les enseignants en classe ordinaire et qui d’autre part permettraient à ces derniers de concevoir des aménagements plus pertinents sur le plan des apprentissages. Pour cela nous nous appuierons sur une méthodologie issue de la « formalisation de la logique de l’adaptation en contexte inclusif » (Gombert, Bernat et Vernay, 2017) réinterrogée à partir de concepts de la théorie anthropologique du didactique (Millon-Fauré & Gombert, 2021). Il s’agira alors d’analyser les adaptations produites par des enseignants à partir d’une même situation.

• Jeux de tâches pour faire des maths avec des élèves de l’enseignement spécialisé (CélineVendeira (ddmes)) :

Nous changerons de contexte lors de la troisième séance en étudiant le dispositif « jeu de tâches » (Favre, 2008) développé par le groupe ddmes (Conne 2010) visant à enrichir le bagage expérientiel (Conne, 2008) des élèves en mathématiques dans l’enseignement spécialisé. Partant d’un objet mathématique particulier (un carré, un cercle, un cube, …), d’un matériel didactique (un puzzle géométrique, des polydrons, …) ou d’une activité extraite d’un manuel, nous étudierons un processus récursif en trois temps permettant l’élaboration du jeu de tâches : exploration du milieu, élaboration et mise en œuvre du jeu, narration.

Références

Assude. T. (2019). Dynamique inclusive, don et reconnaissance. La nouvelle revue - Education et société inclusives, 2(86), 13‑26.

Chevallard, Y. (2010). « Le sujet apprenant entre espace et dispositif ». Commentaires depuis la théorie anthropologique du didactique. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/article.php3?id_article=206

Conne, F. (2008). L’expérience comme signe didactique indiciel. Recherches en Didactique des Mathématiques, 28(2), 219–264. 

Conne, F. (2010). Le groupe didactique des mathématiques de l’enseignement spécialisé (ddmes) : descriptif et perspectives actuelles. Revue suisse de pédagogie spécialisée. https://shs.hal.science/halshs-01430801/document

Favre, J.-M. (2008). Jeu de tâches : un mode d’interactions pour favoriser les explorations et les expériences mathématiques dans l’enseignement spécialisé. Grand N, 82, 9-30.

Gombert, A., Bernat, V., & Vernay, F. (2017). Vers une formalisation des pratiques inclusives d’adaptation de l’enseignement : étude de cas pour un élève avec autisme. Carrefours de L’Éducation, 43, 9-25.

Millon-Fauré, K. & Gombert, A. (2021). Analyse d’une situation en mathématiques pour une élève dyscalculique. Méthodologie pour la conception d’adaptations pédagogiques et didactiques. Recherche en didactique des mathématiques, 41(2), 143–176

TD en lien avec le cours 2 (Marie-Line Gardes et Elisabetta Robotti) 

Troubles et difficultés d’apprentissage en mathématiques : diagnostics, difficultés et leviers

Alexandre Booms, Francesca Gregorio, Ludivine Hanssen, Florence Peteers

Ces dernières décennies, un intérêt croissant a été porté aux troubles des apprentissages en mathématiques, et cela au niveau scientifique (Deruaz et al., 2022) et institutionnel (par exemple Loi du 11 février 2005 en France, Legge 170/2010 en Italie). En vue de se diriger vers l’inclusivité de l’école, la question se pose de la prise en charge des élèves avec troubles au sein des classes. Pour cela, il nous paraît nécessaire de comprendre sur quoi reposent les diagnostics de ces troubles et quels peuvent être les difficultés et points d’appui de ces élèves afin de leur proposer des leviers d’apprentissage. Dans la série de TD que nous proposons, nous explorons ces différentes dimensions.

• Dans une première séance, nous proposerons aux participant·e·s de se plonger dans les différents tests diagnostiques des troubles d’apprentissage en mathématiques et de les comparer. À l’aide de cadres didactiques (Vergnaud, 1990) et de neurosciences (Dehaene & Cohen, 1995), nous ferons ressortir les intersections et les différences entre les batteries diagnostiques existantes (Peteers, 2020).

• Dans une deuxième séance, nous verrons que, malgré les difficultés identifiées par le diagnostic, les élèves avec troubles des apprentissages peuvent avoir des compétences qui permettent des apprentissages mathématiques parfois très fins (Gregorio, 2022). Pour cela, nous nous positionnerons dans l’approche de l’early algebra (Malara et Navarra, 2018), en nous servant de l’analyse de quelques études de cas.

• Dans une troisième séance, nous proposons d’appréhender les difficultés et points d’appui des élèves dyspraxiques dans les apprentissages en géométrie. Nous proposerons aux participant·e·s d’analyser une situation de tracé du symétrique d’un point chez un élève de cycle 3 équipé d’un ordinateur pour pallier ses troubles (Booms, 2022). Cela permettra de mettre en évidence les difficultés de transposition entre les tâches papier crayon et celles proposées sur l’ordinateur. Nous discuterons également de l’analyse des outils numériques de Cabri Express et de leur relation avec les outils tangibles dans la construction de figures géométriques. 

Références 

Booms, A. (2022). Les pratiques enseignantes auprès d’un élève présentant des troubles de l’acquisition des coordinations et équipé de matériel pédagogique adapté [Thèse de doctorat, Université de Reims Champagne-Ardenne]. https://theses.hal.science/tel-03887749/document

Dehaene, S. & Cohen, L. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. Mathematical cognition, 1, 83‑120.

Deruaz, M., Dias, T., Gardes, M.-L., Gregorio, F., Ouvrier-Buffet, C., Peteers, F., & Robotti, E. (2020). Exploring MLD in mathematics education: Ten years of research. Journal of Mathematical Behavior (The), 60, 1-17. doi:https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2020.100807

LEGGE 8 octobre 2010, n. 170. (2010). https://www.gazzettaufficiale.it/gunewsletter/dettaglio.jsp?service=1&datagu=2010-10-18&task=dettaglio&numgu=244&redaz=010G0192&tmstp=1288002517919

Loi n° 2005-102 du 11 février 2005 pour l’égalité des droits et des chances, la participation et la citoyenneté des personnes handicapées. (2005). https://www.legifrance.gouv.fr/jorf/article_jo/JORFARTI000001099341

Gregorio, F. (2022). La pensée algébrique chez des élèves avec MLD (Mathematical Learning Disabilities) – Étude qualitative dans le secondaire [Doctoral dissertation, Université Paris Cité]. 

Malara, N. A. & Navarra, G. (2018). New words and concepts for early algebra teaching : Sharing with teachers epistemological issues in early algebra to develop students’ early algebraic thinking. In C. Kieran (Éd.), Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5-to 12-Year-Olds The Global Evolution of an Emerging Field of Research and Practice (p. 51-78). Paris, Springer. https://doi.org/10. 1007/978-3-319-68351-5_3 

Peteers, F. (2020). Apports croisés de la didactique et de la cognition numérique pour l’étude des troubles des apprentissages en mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques, 40(2), 2728.

Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en didactique des mathématiques, 10(2.3), 133‑170.